纪念冯康先生

通过创作《冯康传》再次感受到先生的伟大(汤涛)

  受中国科协、中国作家协会的委托,著名作家宁肯四年前开始创作《冯康传》。他写了很大一部分之后于2017年秋来到深圳,我们有了第一次见面。他很希望我能加盟写作,他认为这样更能把握冯先生作为中国计算数学创始人的学术贡献和学术人生。 

  实际上,十一年前《数学文化》期刊创刊的时候,我已经写了部分关于冯先生的事迹。当时写作的主要推力是黄鸿慈教授。黄教授是我北大的老学长,他于 1990年离开了工作了三十余年的中国科学院,在香港浸会大学创建计算数学专业,培养了浸会大学第一位博士。二十年前,他即将退休,希望我来接班,为此他还专门亲临加拿大找我。应他的邀请,我1998年辞去加拿大的终身教职,加盟香港浸会大学。到香港后,我和他有着两年的交接期,这期间的交往使我终身受益匪浅。 

  黄先生跟随冯康三十年,按他的话说:“作为科学家,冯先生是无与伦比的。他有深厚的数学素养、渊博的科学知识、敏锐的探索触角。特别是科研上那种艰苦卓绝的精神和态度,我始终钦佩得五体投地。而且,冯先生是我业务入门的引路人,对我有过许多帮助、鼓励和奖赏,对这些我也是永记不忘的。”通过黄先生我知道了冯康的很多故事,也知道了他们那个“火红年代”的传奇,这是我 2010年写作《冯康—一位杰出数学家的故事》的主要动力。 

  我在北大读研究生时,冯康先生曾给我们上过半学期的课,基本讲的是辛几何算法,记得很清楚的是他往往写了满满一黑板后,就休息一会,由他的助手(应该是汪道柳)给他擦黑板。1992 年我从加拿大回国访问时,曾应邀到中国科学院计算中心讲学,记得我讲到一半以后,冯先生出现了,之后参加了讲座后的晚餐,那是一个美好的夜晚。 

  2009年我和山东大学刘建亚教授等志同道合的朋友准备办一个宣传数学、普及数学的期刊,起名叫《数学文化》,创办此刊也是我这辈子感到自豪的一件事。当时约定每个编委每年至少写一篇文章,我就想起了黄鸿慈教授给我讲的很多故事,于是我就想写冯康先生了。在当时的同事杨蕾、姚楠的协助下,我们采访了冯端、冯慧、石钟慈、林群、张关泉、袁亚湘等先生。几年过去了,冯慧、张关泉二位前辈已经作古,令人惋惜。《冯康—一位杰出数学家的故事》历时半年写成,分四次在《数学文化》连载,共 76页,这也是现在即将出版的《冯康传》前半部内容的主要材料。 

  连载登出后,吸引了很多读者。几年来总是有人问我何时把冯康故事后半部写完。前半部完稿后,我的行政工作多了起来,特别是我 2015年加入南方科技大学后,写书的时间完全没有了。南方科技大学是一所创新型的大学,这几年人才汇聚,日新月异,大家的创业激情高涨。我也需要投入很多时间参与行政、科研、教学,完成书稿的计划就停下了。 

  写作《冯康—一位杰出数学家的故事》前半部分,结识了冯端、陈廉方夫妇,他们是冯康先生的弟弟和弟媳。这是我人生的一件幸事。我 2009年去采访他们的时候,他们提前就准备好了厚厚的材料、各个时期的相片。我们去采访了两次,把很多和冯家相关的相片都翻拍了,也拿到了很多原材料。陈廉方女士当时已经八十岁了,可是保养得好像六十岁的人,思路敏捷,给我们采访提供了很多帮助。他们夫妇二人对兄长的情谊让我动容。近十年来,我们一直保持着联系,他们对我的工作和成长也非常关注,让我很感激。 

  20185月底,我到南京大学参加学术会议,顺道拜访冯端夫妇。冯先生对作家宁肯先生正在写作的《冯康传》非常关注,希望有一个懂数学的人参与。他强烈建议我来参与写冯康,我犹豫再三,主要是怕没有时间,但最终还是答应了。 

  和黄鸿慈先生、冯端先生的忘年交,使我决定再忙也要挤出时间把我们时代的英雄冯康写出来,写完整。同时,我也希望能够写出一个并非“歌功颂德”版的,而是一个比较“有血有肉”的传记来。我觉得只有如此,才能够使冯康这位伟大的数学家在人们的心目中更有立体感、更有接受感。 

  通过创作《冯康传》,我能够比较系统地了解冯先生的学术贡献、学术人生,以及非凡的洞察力。特别是再次阅读了冯康先生1965年的重要论文,翻看了OdenBabuskaTrefethen等著名数学家对冯先生的评价,更加了解了其原创工作的历史影响: 

  • 著名力学家、美国工程院院士奥登 (J. T. Oden, 1936) 在其 《有限元的历史评论》一文中指出:“冯康1965年用中文写作的文章,西方十多年后才予以了解,被很多人认为是有限元方法收敛性的第一个证明。 (…… is regarded by many as containing the first proof of convergence of finite-element methods.)  
  • 冯康逝世一年后,著名有限元权威伊沃·巴布斯卡(Ivo Babuska1926—)发表《有限元方法50年》,文章第九节冠以题目“19431992年间有限元的数学理论”,此节开宗明义地指出:“有限元方法是基于变分原理的一种离散方法 …… 这个方法在20世纪60年代被美国、苏联、中国数学家分别独立地提出。” 他列出了三组奠基性工作:美国的弗里德里希斯(1962年、1966年作出贡献),苏联的奥加涅相(Leonard Oganesyan(1963年作出贡献),中国的冯康(1965年作出贡献)。关于冯康的贡献,他专门写道:“1965年,冯康对二阶问题和弹性问题提出了有限元方法,他提出可以用不同的有限元空间逼近,以及网格上的不规则点的选取,后者今天被人们用来达到加密的目的。他证明了在索伯列夫H1空间的收敛性。” 
  • 2008年,由菲尔兹奖得主高尔斯(Timothy Gowers)主编的《数学指南》出版,133位数学家共同参与写作。其中由世界著名数学家专门编写的约200个词条,介绍了基本的数学工具和词汇,解释了关键性术语和概念。“数值分析”词条由牛津大学教授、英国皇家学会院士特列菲森(Lloyd N. Trefethen)写作,他在书的第615页列出了从公元263年到1991年人类历史上的29个重大算法[1],其中第一项是线性方程组求解 (刘徽、高斯、拉格朗日、雅可比),第二项是牛顿迭代法,……, 第九项是有限元方法(柯朗、冯康、阿吉里斯、克劳夫)。在横跨一千多年、上百名主要数值算法的发明者中,只出现了刘徽、冯康两个东方人的名字。 

  2002年国际数学家大会在北京举行。大会主席吴文俊先生在开幕后的访谈“中国数学不仅要振兴更要复兴”中坦言:“我们独创的东西不够。开创一个领域,让全世界的人跟着你,这类东西不够。从华罗庚到陈景润,我国数学家做出了很多出色工作。20世纪80年代以后,从事计算数学的冯康在数学领域取得了世界公认的成就。冯康先生这样的创造,不仅要有一个、两个,还要有很多,才称得上世界数学大国。”我认为这是对冯康先生“独创”贡献的最高度评价。 

  经过和宁肯先生的共同努力,《冯康传》2018年底完成了。经过一年的多次审校,我们于2019年底被告知书稿可以付印了。希望在纪念冯先生百年诞辰活动之际,这本书能够顺利和大家见面。 

  最后,让我引用《数学文化》2010年的《冯康一位杰出数学家的故事》卷头语,来表达我这个晚辈对冯康先生的崇高敬意: 

  • “冯康的故事包含了太多中国人的隐忍与坚强,也包含了太多中国文化的禁忌与哀伤。或许这就是冯康带给人们的复杂情感,以至于他原本成就于一个英雄辈出的时代,却没有被时代赋予英雄的光环。” 
  •  “尽管如此 —— 科学不会忘记,世界不会忘记,那个‘瘦削的身影,闪烁着智慧的眼神,以及永远充满活力的面孔’。 

本文原载于《冯康先生纪念文集》

 

  [1] 此处我们去掉了31项中的两个软件MATLAB LINPACK,它们不属于“算法发明”的范畴。 


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