Academy of Mathematics and Systems Science, CAS Colloquia & Seminars | Speaker: | Prof. Huyi Hu,Michigan State University, USA | Inviter: | | Title: | 决定性动力系统中的随机现象:动力系统统计理论简介 | Time & Venue: | 2018.7.18 11:00-12:00 N820 | Abstract: | 世界是确定的,还是随机的,是一个长久困惑人们的话题。从近年来动力系统统计理论方面的研究所取得的成果来看,似乎表明它们之间并没有一条明显的鸿沟。本报告中,我们简单地回顾决定论以及动力系统初值敏感性的思想,然后介绍对近年来这方面研究所取得的一些结果。对于由映射$T :M\to M$所决定的动力系统,考虑定义于它的相空间$M$上的函数$f$,称为可观察量。随着系统演化, 函数族$\{f \circ T^n\}$可以看作一个过程。虽然这一过程是确定性的, 但是当系统的运动具有一定的紊动性, 且函数$f$具有一定的正则性时, 由该系统决定的这样的过程具有随机过程的很多性质, 比如, 服从大数定律, 中心极限定理, 大偏差原理, 局部极限定理, 几乎确定不变性原理等等。 | | | |
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