Academy of Mathematics and Systems Science, CAS
Colloquia & Seminars

Speaker:	严晓东，山东大学
Inviter:
Title:	非线性概率与统计机器学习
Time & Venue:	2022.11.18 10:00-11:30 腾讯会议：217676970
Abstract:	非线性期望理论（彭实戈院士原创性成果）是结合概率测度不确定性、BSDE的巧妙构造方法，将概率空间与非线性期望空间结合，从而跳出Kolmogorov的框架，得到的一系列全新理论成果。特别地，最近山东大学非线性概率团队基于多臂老虎机发展了一系列策略极限理论，作为非线性期望理论的重要研究成果。本报告考虑这一原创理论成果的统计科学问题以及提出新的统计机器学习方法，其中包括（1）双臂老虎机下的最优分布和悖论；（2）针对大数据下的双样本检验；（3）提出序贯bootstrap方法进行相似性假设检验和单样本检验的一般框架；（4）最后为了考虑一般化的模型，我们提出了基于随机梯度下降法的参数检验。值得注意的是，新的统计机器学习方法充分结合“知识”属于知识推理与数据驱动的统计学习方法，并且新的方法解决的假设检验问题与传统方法相比获得了更高的势。