1956年 国家首届自然科学奖最高奖一等奖：示性类及示嵌类的研究 　　  

　　1957年 当选为中国科学院院士 　　  

　　1958年 应邀在国际数学家大会 （爱丁堡）做45分钟报告（未能成行） 　　  

　　1978年 全国科学大会得科学大会奖：示嵌类的理论与有关问题 　　  

　　1980年 中科院科技成果奖一等奖：机械化证明 　　  

　　1986年 应邀在国际数学家大会（旧金山）作了四十五分钟报告 　　  

　　1992年 获第三世界科学院数学奖 　　  

　　1989年 ISSAC'89邀请报告 　　  

　　1991年 当选第三世界科学院院士 　　  

　　1992年 任国家攀登计划项目“机器证明及其应用”首席科学家　　  

　　1993年 获陈嘉庚数理科学奖 　　  

　　1994年 获香港求是基金会首届“杰出科学家奖” 　　  

　　1997年 获国际自动推理的最高奖Herbrand奖 　　  

　　1998年 任国家攀登计划项目“数学机械化及其应用”首席科学家 　　  

　　1998年 香港城市大学名誉博士学位 　　  

　　2000年 获首届国家最高科学技术奖 　　  

　　2001年 第五届国家图书奖:《数学机械化》 　　  

　　2002年 香港理工大学度“杰出中国访问学人” 　　  

　　2005年 ISSAC'05邀请报告 　　  

　　2006年 获邵逸夫数学奖 　　  

　　2009年 获西安交通大学最受崇敬校友荣誉称号 　　  

　　2009年 获上海交通大学杰出校友终生成就奖 　　  

　　2009年 获全国侨界“十杰”荣誉称号 　　  

　　2009年 获系统科学最佳论文奖 　　  

　　2010年 国家科技进步二等奖：《数学小丛书》